Opcje wsteczne (lookback options, optimal options)

Opcje wsteczne (lookback options, optimal options) różnią się tym od opcji waniliowych, że zysk inwestora zależy od minimalnej lub maksymalnej ceny instrumentu bazowego podczas całego okresu trwania opcji.

Występują dwa rodzaje opcji wstecznych:

– Opcja wsteczna o zmiennej cenie realizacji (floating-strike lookback options)

– Opcja wsteczna o stałej cenie realizacji (fixed-strike lookback options)

Opcje te mogą być tak opcjami zakupu jak i opcjami sprzedaży. W przypadku opcji wstecznej o zmiennej cenie realizacji w momencie zawierania transakcji nie określa się ceny wykonania. Ustala się ją dopiero w dniu zapadalności, gdzie w przypadku opcji kupna jest nią minimalna cena w czasie trwania opcji, natomiast w przypadku opcji sprzedaży jest to maksymalna cena w czasie trwania opcji. Kursem referencyjnym jest bieżący kurs z dnia wykonania.

W przypadku opcji wstecznej o stałej cenie realizacji, kurs wykonania jest ustalany w momencie zawierania transakcji, a zysk inwestora zależy od maksymalnej lub minimalnej ceny w okresie trwania opcji. Dla opcji CALL zysk inwestora stanowi różnicę pomiędzy maksimum cenowym i poziomem wykonania, natomiast dla opcji PUT zyskiem inwestora jest różnica pomiędzy poziomem wykonania i minimum cenowym.

Opcja wsteczna o zmiennej cenie realizacji

Opcja wsteczna o zmiennej cenie realizacji (floating-strike lookback options) różni się tym od standardowej opcji waniliowej, że w momencie zakupu opcji nie jest określany poziom wykonania. Przyjmuje on wartości ekstremalne z momentu trwania opcji. Dla opcji CALL poziom wykonania jest więc ustalany jako minimalna cena w całym okresie trwania opcji, natomiast dla opcji PUT cena wykonania jest ustalana jako maksymalna cena w okresie trwania opcji. Opcja ta nigdy nie jest opcją out-of-the-money.

Dla opcji CALL zysk inwestora wyznacza się z następującego wzoru:

Zysk = max ( C – Cmin, 0) – P

Dla opcji PUT:

Zysk = max (Cmax – C) – P, gdzie

C – cena w dniu zapadalności

C min – minimalna wartość instrumentu bazowego z okresu trwania opcji

C max – maksymalna wartość instrumentu bazowego z okresu trwania opcji

P – premia opcyjna

Wsteczna opcja CALL ze zmienną ceną realizacji przeznaczona jest więc dla inwestorów, którzy oczekują wzrostów ceny instrumentu bazowego w dniu zapadalności, jednak zakładają, że podczas trwania opcji cena może jeszcze spaść.

Wsteczna opcja PUT ze zmienną ceną realizacji przeznaczona jest z kolei dla inwestorów, którzy oczekują, że cena instrumentu bazowego w dniu zapadalności powinna spaść, jednak przewidują również możliwość jej wcześniejszego wzrostu.

 

Przykład – Oczekiwane spadki.

Inwestor oczekuje, że cena baryłki ropy brent w przeciągu najbliższych trzech miesięcy może znacząco spaść. Obawia się jednak ze w ciągu najbliższego miesiąca cena może się jeszcze podwyższyć. Obecna cena ropy kształtuje się w okolicach 120 USD za baryłkę. Opcja waniliowa PUT z ceną wykonania na poziomie 120 USD kosztuje 5 USD za baryłkę, podczas gdy opcja wsteczna PUT również z terminem zapadalności za 3 miesiące kosztuje 10 USD. Aby wiec opcja wsteczna dla inwestora była korzystniejsza od opcji waniliowej, cena instrumentu bazowego w czasie trwania opcji musi wzrosnąć co najmniej do poziomu 125 USD i w dniu zapadalności spaść poniżej 120 USD. Spadek mniejszy niz. 5 USD poniżej 120 USD spowoduje, ze inwestor będzie stratny tak na opcji waniliowej jak i na opcji wstecznej.

Po trzech miesiącach okazało się że cena opcji w przeciągu pierwszego miesiąca odnotowała maksimum cenowe na poziomie 148 USD za baryłkę, aby potem spaść do poziomu 118 USD za baryłkę.

Jeżeli wiec dany inwestor kupiłby opcję wsteczną z trzymiesięcznym terminem zapadalności jego zysk byłby równy różnicy pomiędzy maksimum cenowym a ceną w dniu wykonania i pomniejszony o zapłaconą premię opcyjną, czyli 148 – 118 – 10 = 20. Jego stopa zwrotu z zainwestowanych 10 USD za każdą baryłkę wyniosłaby więc 200%.

Z kolei inwestor, który zdecydowałby się na tradycyjną opcję waniliową z poziomem wykonania 120 w dniu zapadalności zarobiłby na opcji 2 USD, jednak biorąc pod uwagę początkowe koszty premii opcyjnej 5 USD, straciłby na danej strategii 3 USD na każdej baryłce ropy. Jego stopa zwrotu wynosiłaby więc -60%.

Opcje wsteczne o stałej cenie realizacji

Opcje wsteczne o stałej cenie realizacji (fixed-strike lookback options) różnią się tym od standardowych opcji waniliowych, że poziom referencyjny opcji ustalany jest nie w dniu wykonania opcji, tylko na podstawie maksimum lub minimum cenowego w całym okresie trwania opcji. Poziom wykonania oraz data zapadalności ustalane są w momencie zawierania transakcji.

W przypadku opcji kupna CALL inwestor zarobi wtedy jeżeli maksymalna cena w czasie trwania opcji będzie wyższa od poziomu wykonania co najmniej o koszt premii opcyjnej. Opcja ta przeznaczona jest więc dla inwestorów, którzy oczekują wzrostów instrumentu bazowego, jednak zakładają również duże prawdopodobieństwo zmiany kierunku kursu.

W przypadku opcji PUT inwestor zarobi wtedy, gdy minimalna cena w okresie trwania opcji będzie niższa od poziomu wykonania co najmniej o różnicę zapłaconej premii opcyjnej. Opcja ta przeznaczona jest wiec dla inwestorów, którzy oczekują spadku instrumentu bazowego, jednak zakładają również duże ryzyko zmiany kierunku kursu.

Dla opcji CALL zysk z opcji wstecznej o stałej cenie realizacji będzie wynosić:

Zysk = max(0,Cmax-Cwyk)

Dla opcji:

Zysk = max ( 0, Cwyk – Cmin), gdzie

C wyk – cena wykonania

C max – maksymalna cena instrumentu bazowego w okresie trwania opcji

C min – minimalna cena instrumentu bazowego w okresie trwania opcji

 

Przykład – Oczekiwane wzrosty

Inwestor oczekuje wzrostu cen ropy w przeciągu najbliższych trzech miesiąc, jednak biorąc pod uwagę wysoką zmienność tego rynku oraz niestabilną sytuację na światowych rynkach finansowych, zakłada również wysokie ryzyko znaczącej korekty. Obecna cena ropy wynosi 120 USD za baryłkę

Standardowa opcja CALL dla poziomu wykonania 120 USD i z terminem zapadalności 3 miesiące kosztuje 8 USD za baryłkę, natomiast opcja wsteczna z poziomem wykonania 120 USD i terminem zapadalności za 3 miesiące kosztuje 12 USD.

Aby więc inwestor zarobił więcej na opcji wstecznej niż na standardowej opcji waniliowej, cena instrumentu bazowego musi w przeciągu czasu trwania opcji ustanowić maksimum cenowe, które będzie wyższe o co najmniej 4 USD od ceny w dniu zamknięcia. Dodatkowo aby obydwie strategie były zyskowne cena w dniu zapadalności musi być wyższa od ceny wykonania o koszt premii opcji waniliowej, czyli nie może być nisza niż 128 USD za baryłkę.

Po trzech miesiącach okazało się ze cena ropy w okresie trwania opcji ustanowiła maksimum cenowe na poziomie 148 USD za baryłkę, jednak w dniu zapadalności spadła do 118 USD za baryłkę.

Jeżeli więc inwestor wybrałby opcję wsteczną CALL z poziomem wykonania 120 USD na danej strategii zarobiłby różnicę pomiędzy maksimum cenowym równym 148 USD a ceną wykonania 120 USD, pomniejszoną o koszt premii opcyjnej 12 USD, czyli (148 – 120) -12 = 16 USD na każdej baryłce ropy. Jego stopa zwrotu wynosiłaby więc 133%.

Jeżeli inwestor zdecydowałby się jednak na opcję waniliową CALL z poziomem wykonania 120 USD, w dniu zapadalności na danej opcji nie zarobiłby niczego a jego strata byłaby równa zapłaconej początkowo premii opcyjnej czyli 8 USD za każdą baryłkę ropy.

Częściowa opcja wsteczna (partial lookback option)

Częściowa opcja wsteczna (partial lookback option) jest to modyfikacji standardowych opcji wsteczny, w przypadku których inwestor ma prawo kupić, lub sprzedać instrument bazowy po najlepszej cenie, która została osiągnięta w okresie monitorowania. Okres monitorowania najczęściej ustala się jako cześć trwania opcji, z reguły przed jej zakończeniem. Może to być na przykład ostatni tydzień, miesiąc lub kilka miesięcy. Maksima lub minima cenowe, które zostały osiągnięte w okresie nie objętym monitorowaniem nie mają dla inwestora znaczenia. Opcja ta jest więc tańsza od pełnych opcji wstecznych.

Wyróżniamy częściowe opcje wsteczne o stałej cenie wykonania oraz częściowe opcje wsteczne o zmiennej cenie wykonania. W przypadku częściowych opcji wstecznych o stałej cenie wykonania im krótszy okres monitoringu tym wysokość premii opcyjnej zbliża się do opcji waniliowej o takich samych parametrach, natomiast im dłuższy okres monitoringu tym wysokość premii opcyjnej zbliża się do opcji wstecznej o stałej cenie wykonania.

Częściowe opcje wsteczne drugiego typu (parital lookback options type two)

Częściowe opcje wsteczne drugiego typu (parital lookback options type two) są to zmodyfikowane opcje wsteczne różniące się tym od opcji wstecznych, że do obliczenia zysku brany jest maksymalny lub minimalny kurs z okresu trwania opcji pomnożony przez odpowiedni współczynnik, który zmniejsza wypłatę nabywcy danej opcji. Opcja ta jest więc tańsza od klasycznej opcji wstecznej.

Współczynnik ten może być większy lub mniejszy od 100% w zależności od tego czy opcja ta jest opcją o stałej cenie wykonania, czy o zmiennej cenie wykonania oraz czy jest to opcja zakupu czy sprzedaży.

Dla częściowej opcji wstecznej CALL o zmiennej cenie realizacji kursy wykonania, będący zarazem minimum cenowym z całego okresu trwania opcji, jest mnożony przez współczynnik większy od 100%, automatycznie podwyższając poziom wykonania.

W przypadku opcji wstecznej PUT o stałej cenie wykonania minimum cenowe jest mnożone przez współczynnik większy od 100% podwyższając tym samym kurs referencyjny.

Dla opcji wstecznej CALL o stałej cenie wykonania maksymalny kurs z okresu trwania opcji mnożony jest przez współczynnik mniejszy od 100%, zmniejszając tym samym kurs referencyjny.

Podobnie sytuacja wygląda w przypadku opcji PUT o zmiennej cenie wykonania, gdzie poziom wykonania, będący zarazem maksimum cenowym mnożony jest przez współczynnik mniejszy od 100%, zmniejszając tym samym potencjalny zysk inwestora.

Opcje wsteczne drugiego typu o zmiennej cenie wykonania w przeciwieństwie do standardowych opcji wstecznych o zmiennej cenie wykonania mogą być również opcjami out-of-the-money. Sytuacja taka dzieje się, gdy poziom wykonania pomnożony przez odpowiedni współczynnik wzrasta powyżej poziomu z dnia zamknięcia dla opcji CALL oraz spada poniżej poziomu z dnia zamknięcia w przypadku opcji PUT.

Opcja maksymalnego zysku (high-low option)

Opcja maksymalnego zysku (high-low option) jest to połączenie opcji wstecznej o stałej i zmiennej cenie wykonania. Polega na tym, że inwestor osiąga tym większy zysk im większa jest różnica pomiędzy maksymalnym i minimalnym poziomem podczas okresu trwania opcji. W przypadku opcji high-low option nie wyróżniamy rozróżnienia na opcje CALL i opcje PUT, ponieważ profil wypłaty w przypadku obydwu opcji byłby identyczny.

Opcje te nigdy nie są opcjami out-of-the-money. Również prawdopodobieństwo tego że opcja ta w dniu wygaśnięcia będzie at-the-money jest niskie, gdyż aby tak się stało w całym okresie trwania opcji kurs powinien pozostać na niezmienionym poziomie. Fakt, że inwestor zawsze zarobi na danej opcji, powoduje również, że premia opcyjna jest bardzo wysoka.

Strategia ta przeznaczona jest dla inwestorów, którzy oczekują znaczących zmian instrumentu bazowego, bez konkretnego określenia kierunku transakcji. Strategię tę najlepiej zawierać, w momencie, kiedy zmienność na danym instrumencie jest niska i inwestor oczekuje jej znaczącego wzrostu.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *